Ábacoes una palabra Latina que tiene sus orígenes en la palabra Griega abax o abakon (significando "tabla" o "tablilla") las cuales se transformaron, originadas posiblemente desde la palabra Semita abq, significando "arena" 1.
¿Por que existe el ábaco?
Es difícil imaginarse contando sin números, pero hubo un época cuando no existían los números escritos. Los primeros dispositivos para contar fueron las manos humanas y sus dedos. Entonces, como largas cantidades (mas de lo que 10 dedos humanos podían representar) fueron contadas, varios artículos naturales como piedrecillas y ramitas fueron usadas para ayudar a contar. Los comerciantes quienes negociaban artículos, no solo necesitaban una buena forma para contar lo comprado y lo vendido, si no también para calcular el costo de esos artículos. Hasta que los números fueron inventados, los dispositivos para contar eran usados para hacer cálculos todos los días.
La diferencia entre un tablero de contar y un ábaco
Es importante distinguir los ábacos antiguos, conocidos como tableros de contar, de los ábacos modernos. El tablero de contar es una pieza de madera, piedra o metal con surcos tallados o lineas pintadas entre cada cuenta, las piedrecillas o discos de metal son movidos. El ábaco es un dispositivo, usualmente de madera (de plástico, en los últimos tiempos), teniendo un marco para que sostiene unas barras con deslizamiento libremente de las cuentas montadas en ellas.
Ambos el ábaco y el tablero de contar son ayudas mecánicas usadas para contar; no son calculadoras en el sentido que usamos la palabra hoy en día. La persona operando el ábaco ejecuta cálculos en su cabeza y usa el ábaco como una ayuda física para mantener la pista de la suma, el acarreado, etc.
¿Como lucia la primera tabla de contar?
Las primeras tablas de contar se han perdido por siempre debido a los materiales perecibles usados en su construcción. Sin embargo, educadas conjeturas pueden ser hechas acerca de su construcción, basadas en las primeras escrituras de Plutarco (un sacerdote en el Oráculo en Delphi) y otros.
En el mercado externo de aquellos tiempos, la simplísima tabla de contar involucraba dibujar lineas en la arena con los dedos o una aguja, y ubicando piedrecillas entre aquellas lineas como lugar-sostenedor representando números (el espacio entre 2 lineas podría representar la unidad de 10, 100, etc.). El mas acaudalado, podía ofrecer pequeñas mesas de madera teniendo construidas tablas que estaban llenas con arena (usualmente pintada azul o verde). Otro beneficio de estas tablas de contar en mesas fue que ellas podían ser movidas sin la perturbación del calculo y también podían ser usadas bajo techo.
Con la necesidad por algo mas durable y portable, tablas de madera con surcos tallados dentro de ellas, entonces fueron creados y los marcadores de madera (pequeños discos) eran usados como lugar-sostenedor. Las tablas de madera llevaron entonces a un material aun mas permanente como el mármol y el metal con piedra y marcadores de metal.
La Tablilla SalamisUna gran grieta corre bajo la mitad de la Tablilla Salamis. Foto del Museo Nacional de Epigrafía, Atenas. (Click para ampliar)
La Tablilla Salamis
La tabla de contar mas antigua es la tablilla Salamis (originalmente pensada para ser una tabla de juegos), usados por los Babilonios alrededor del 300 D.C., descubierta en 1846 en la isla de Salamis.
Es una tabla de mármol blanco cuyas medidas son 149cm de largo, 75cm de ancho y 4.5cm de espesor, en cual ahí 5 grupos de marcas. En el centro de la tablilla hay un set de 5 lineas paralelas divididas en partes iguales por una linea vertical, selladas con un semi-circulo en la intersección de la linea horizontal mas baja y la única linea vertical. Debajo de estas lineas hay un espacio ancho con una grieta horizontal dividiéndolo. Debajo de esta grieta hay otro grupo de 11 lineas paralelas, de nuevo divididas en dos secciones por una linea perpendicular a ellas pero con el semi-circulo en la parte superior de la intersección; el tercero, sexto y noveno de estas lineas están marcadas con una cruz donde ellas intersectan con la linea vertical . Tres grupos de símbolos Griegos (símbolos numéricos del sistema numérico acrofónico) están acomodados a la izquierda, a la derecha y en el borde bajo de la tabla2.
La Evolución: El Ábaco a través de la Edades
La evolución del ábaco puede ser dividida en tres edades: Tiempos Antiguos, Edad Media y Tiempos Modernos. La linea de tiempo abajo señala el desarrollo del ábaco desde sus inicios al rededor del 500 A.C., hasta el presente.
Linea de Tiempo Evolucionista: Esta linea de tiempo muestra la evolución desde las primeras tablas de contar hasta el ábaco del presente .(Comparado al progreso en los últimos mil años, el progreso durante los primeros mil años de la humanidad fue bastante lento).
Tiempos Antiguos
Tiempos Antiguos: La Tabla Salamis, el Calculi Romano y el Ábaco Manual son desde el periodo c. 300 A.C al c. 500 D.C.
Durante los tiempos Romanos y Griegos, las tablas de contar, como el Ábaco Manual Romano, que perduran estando construidos de piedra y metal (como un punto de referencia, El Imperio Romano cacho al rededor del 500 D.C.).
La Edad Media
Edad Media: El Apogeo, la tabla de monedas y la tabla de lineas son del periodo alrededor del 5 D.C. hasta alrededor 1400 D.C.
La madera fue el principal material con el cual las tablas de contar fueron manufacturadas; la orientación de las cuentas esta cambiada de vertical a horizontal. Como la aritmética (contar usando números escritos) gano popularidad en los la ultima parte de la Edad Media, el uso del ábaco comenzó a disminuir en Europa.
Tiempos Modernos
Tiempos Modernos: El Suan-pan, el Soroban y el Schoty son del periodo alrededor del 1200 D.C al presente.
El Ábaco como lo conocemos hoy en día, apareció al rededor del 1200 D.C. en China; en Chino, es llamado suan-pan. En cada barra, este clásico ábaco Chino tiene 2 cuentas en la cubierta superior y 5 en la cubierta inferior; como un ábaco es desde aproximadamente 1850 en aquel tiempo el ábaco 1/5 (una cuenta en la cubierta superior y cinco cuentas en la cubierta inferior) apareció.
Alrededor del 1600 D.C., el uso y la evolución del Ábaco Chino 1/5 fue comenzado por los Japones a través de Korea. En Japón, el ábaco es llamado soroban. El ábaco 1/4, un estilo preferido y se mantiene la manufacturación en hoy en día en Japón, apareciendo alrededor del 1930. Los modelos 1/5 son raros hoy en día y los modelos 2/5 son raros fuera de China (exceptuando la comunidad China en Norte América y otros lugares).
Se piensa que los primeros Cristianos trajeron el ábaco al Este (notar que ambos, el suan-pan y el Ábaco Manual Romano tienen una orientación vertical).
Ha habido indicaciones recientes de un Ábaco (de la civilización Azteca que existió en el actual Mexico) Meso-americano llamado el Nepohualtzitzin, alrededor del 900-1000 D.C., donde los contadores estaban hechos del grano del maíz enhebrados a través de cadenas montadas en un marco de madera. También hay un debate acerca del Quipu Inca— fue una calculadora binaria tridimensional o una forma de escribir? (q.v. Hablando Nudos de los Incas).
El schoty, es un ábaco Ruso inventado en el siglo XVII y sigue siendo usando hoy en día en algunos lugares.
Un Nuevo Ábaco: El fomentado refinamiento del ábaco Chino alrededor del 1985 (click para ampliar)
El Ábaco de Hoy
La imagen a la derecha es la tapa de un manual publicado en 1958 por Lee Kai-chen, el inventor de este "nuevo" ábaco diseñado con 4 cubiertas (esencialmente, consiste de 2 ábacos apilados; el ábaco superior es un pequeño 1/4 soroban y el de abajo es un 2/5 suan-pan).
El autor demanda que la multiplicación y la división son fáciles usando este ábaco modificado e incluye instrucciones para determinar la raíz cuadrada y el raíz cubica de un numero.
